已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 10:22:26
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
易知c=0,
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b,
又f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1
比较两式,得2a+b=b+1,a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
a=0.5,b=0.5,c=0
将x=0带入fx得c=0,因为f(x+1)=fx+x+1,将x=0带入得:
f(1)=f(0)+0+1,所以有f(1)=1=a+b
将x=-1带入f(x+1)=fx+x+1得: f(0)=f(-1)-1+1=0 所以f(-1)=0=a-b
所以得2个式子: a-b=0,a+b=1 可以解出a,b 这个2次函数解析式就出来...
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将x=0带入fx得c=0,因为f(x+1)=fx+x+1,将x=0带入得:
f(1)=f(0)+0+1,所以有f(1)=1=a+b
将x=-1带入f(x+1)=fx+x+1得: f(0)=f(-1)-1+1=0 所以f(-1)=0=a-b
所以得2个式子: a-b=0,a+b=1 可以解出a,b 这个2次函数解析式就出来了
思路就这样,谢谢
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已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x)≥x求a,c的值
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