直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M(x0,y0)(x0>0)是抛物线上到焦点距离为4的点.1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 06:19:40
直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M(x0,y0)(x0>0)是抛物线上到焦点距离为4的点.1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程
直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M(x0,y0)(x0>0)是抛物线上到焦点距离为4的点.
1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程
直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M(x0,y0)(x0>0)是抛物线上到焦点距离为4的点.1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程
由抛物线x²=8y得:其准线为y=-2,焦点为(0,2)因M到焦点距离为4,所以M到准线距离为4,所以M的纵坐标为2,代入抛物线x²=8y方程知横坐标为4,故点M的坐标为(4,2)
2、由直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y得点A、B坐标分别为(-4,2)(8,8).由于M和A关于y轴对称,所以可设△ABM的外接圆方程为x^2+(y-b)^2=r^2,代入A、B 两点坐标得b=9,r^2=65,所以△ABM的外接圆方程为x^2+(y-9)^2=65
1、点M(x0,y0)(x0>0)到抛物线的焦点距离为4=M点到准线 y=-2 的距离。
所以, y。-(-2)=4, y。=2,x。=4, 得M(4,2);
2、将直线与圆的方程联立,求出交点A(-4,2),B(8,8),可以设圆的方程为
x^2+(Y-b)^2=r^2, 代入A、B两点,
16+ (2- b)^2=r^2, ...
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1、点M(x0,y0)(x0>0)到抛物线的焦点距离为4=M点到准线 y=-2 的距离。
所以, y。-(-2)=4, y。=2,x。=4, 得M(4,2);
2、将直线与圆的方程联立,求出交点A(-4,2),B(8,8),可以设圆的方程为
x^2+(Y-b)^2=r^2, 代入A、B两点,
16+ (2- b)^2=r^2, 64+(8-b)^2=r^2,
b=9, r^2=65, 圆方程 x^2+(y-9)^2=65.
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