已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 09:38:43
已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式
易知道an>0,我们对an+1=1/a*(an)^2(a>0),两边同时取ln对数得
lna(n+1)=2lnan-lna,则有lna(n+1)-lna=2(lnan-lna)
即[lna(n+1)-lna]/[(lnan-lna)]=2
得到{lnan-lna}为等比数列,公比为q=2,首项为lna1-lna=0-lna=-lna
则lnan-lna=-(lna)2^(n-1)
即lnan=(lna)[1-2^(n-1)]
于是an=e^{lna[1-2^(n-1)]}=a*e^[1-2^(n-1)]
所以数列{an}的通项公式为an=a*e^[1-2^(n-1)]
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方