已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 08:26:34
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2
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已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
因(a-b)^2≥0,
即a^2-ab+b^2≥ab
又a+b≥0,
所以(a+b)(a^2-ab+b^2)≥ab(a+b)
因此a^3+b^3≥a^2b+ab^2