已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:41:53
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
f(n)=sin(nπ/6)
T=2π/(π/6)=12
f(1)+f(2)+..+f(12)=f(13)+f(14)+...+f(24)=.=0
1-12,13-24,.,每个周期内函数值的和为0
2013/12=167*12+9
∴f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)
=f(1)+f(2)+...+f(9)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1
=(1+√3)/2
画图你就会知道,f(1)和f(11)刚好相反,f2和f10相反....而f12为0
所以就以12为一个循环,总和为0,
2013=12*167+f9
所以就变成了f1+到f9
再看图可知原式化为f1+f2=sin30+sin60=0.5+根号3/2
你看满意不~
你好
f(1)+......+f(12)=0
依此推
f(1)+.......+f(2013)=0-f(2014)-f(2015)-f(2016)=1/2+(根号3)/2
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数f(n)=sin nπ/6,(n属于正整数),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
f(n)=sin(nπ/4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值(其中n∈Z)
数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin(nπ/2),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032
若f(n)=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
已知函数f(x)=sinπx/2 , 则∑1-2007【f(n)+f'(n)】=?
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
f(n)=sin(n∏/6) f(1)+ f(2)+ f(3)…… f(100)已知:函数f(n)=sin(n∏/6) (n属于N)则f(1)+ f(2)+ f(3)……+f(102)=_____2+根3why?
已知f(n)=sin(nπ/2+π/4),(n∈N+),f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)=
已知函数f(n)=n-3(n >=10) f{f(n+5)}(n =10)f{f(n+5)}(n
已知n属于N*,且分段函数f(n)=n-2,n>=10 f[f(n+5)],n
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).
已知函数f(n)=cos nπ/5(n属于N*), 则f(1)+f(2)+.+f(2010)=?