已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 09:28:07
已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE
已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE
已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAD的平分线,BD‖AE,AB=BC.请证:AC=AE
因为BD‖AE,所以三角形BCD相似于三角形ACE(三角形中位线的性质),
所以BC:AC=CD:CE,
又因为AB=BC已知,
所以BC:AC=1/2=CD:CE,
所以CD=DE,
又因为AD是角CAE的平分线,根据三线合一逆定理可得三角形ACE是等腰三角形
所以AC=AE.
因为BD‖AE且B为AC中点
所以BD为三角形CAE中位线
所以CD=DE
又因为AD是∠CAE的平分线
所以AC=AE哎 ! 我写完了 还有就是你回答的根本不对为什么不对?B是AC中点 和BD为三角形CAE中位线 两者有什么关系? B是AC中点只能说DB是△CAD的中位线是中位线,而不是中线 可以查一下中位线的百度百科, “因为B是AC中...
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因为BD‖AE且B为AC中点
所以BD为三角形CAE中位线
所以CD=DE
又因为AD是∠CAE的平分线
所以AC=AE
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因为bd和ae平行 所以三角形bcd和ace 所以 bc/ac=bd/ae所以 ac/ae=bc/bd=ab/bd即ac/ae=ab/bd 应为ad评分cae(不是cad,你问题中说错了吧) 所以角cad=角bad=角dae 又因为bd和ae平行 所以dae=bad 即可推出角bad=角bda 所以ab=bd ab=1/2ac 且bd=1/2ae (用平行线结合bc=1/2ac推出)所以ac...
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因为bd和ae平行 所以三角形bcd和ace 所以 bc/ac=bd/ae所以 ac/ae=bc/bd=ab/bd即ac/ae=ab/bd 应为ad评分cae(不是cad,你问题中说错了吧) 所以角cad=角bad=角dae 又因为bd和ae平行 所以dae=bad 即可推出角bad=角bda 所以ab=bd ab=1/2ac 且bd=1/2ae (用平行线结合bc=1/2ac推出)所以ac=ae
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