微积分微分方程问题,如图题4,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:32:22
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两边求导数:f '(x) = e^x + f(x)
即:f '(x) - f(x) = e^x
解一阶线性方程:f(x) = C e^x + (x+1)e^x
由原方程得:f(0) = 1
=> C = 0,f(x) = (x+1)e^x
两边求导数: f '(x) = e^x + f(x)
即: f '(x) - f(x) = e^x
解一阶线性方程: f(x) = C e^x + (x+1)e^x
由原方程得: f(0) = 1
=> C = 0, f(x) = (x+1)e^x
Hi。。。解如下:令p = y/x 则 y=px, dy = xdp+pdx 原方程就变=cx
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