limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 08:33:34
limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,
limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,
limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,
把1/ln(1+x)-1/x 通分
变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]
当x趋于0时,上式为0比0型不定式
用洛必达法则,分子分母分别求导变成:
[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(1+x)]
上式仍是0比0型不定式 再次求导
变成1/(2+x)
当x趋于0时 上式极限为1/2 即为所求极限
lim(x→0)[1/ln(1+x)-1/x]
=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/[xln(1+x)] (运用等价无穷小代换,ln(1+x)~x)
=lim(x→0)[x-ln(1+x)]/x^2 (上下同求导)
=lim(x→0)[1-1/(1+x)]/2x
=lim(x→0)x/[2x(1+x)]
=1/2
=1/2
[x-ln(x+1)]/xln(x+1)=1/[1+1/(x+1)+x/(x+1)+ln(x+1)] 代入x=0
1/[1+1/1+0/(0+1)+ln1]=1/2
答案为1/2。. 通分之后用两次洛必达法则“0/0型”就可以求的。
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx
limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)]
limx,x趋向于0((e^x+cosx-2)/ln(1+2x))求解!
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]
limx趋向于0,1/ln(1+x)-1/x求极限,
求极限:limx趋向于0 (e)^(x)^2-1/ln(1+3x^2)
limx趋向于0ln(1+2x)/(2^x-1)等于多少
limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=?
limx趋向于0[ln(1+x)]/x^2.用洛必达法则求极限
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]
limx趋向于0(e^x-(1+2x)^1/2)/ln(1+x^2)等于多少
求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x)
求极限:limx^(x^x-1),x趋向于0+
limX*tan(1/x)趋向于无穷
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
limx趋向0 ln(1+x)/x求:limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,
由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1
limx趋向于0,(1/sinx-1/x)=?