已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 22:41:46
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
呃……首先不知道题中的“化简”二字是指化到最简多项式还是得到一个数值,在这里我只能化到最简多项式,提供一个思路而已.
首先,观察多项式是有三个多项式的和得到的,在题中的两个条件中,我们很容易发现x、y、z是等价的,也就是x、y、z三者可以相互替换.刚好要化简的多项式中三个相加的多项式x(2y-z)/(1+x+3y)、y(2z-x) /(1+y+3z)、z(2x-y)/(1+z+3x)如果把x、y、z相互换一下的话,会发现三个多项式是等价的(例如:把第2个多项式中的y换成x,z换成y,x换成z).综上所诉,总的多项式可以化简为3x(2y-z)/(1+x+3y),然后利用x+y+z=1,把z用x、y来表示,得到最简式3x(y-x-1)/(1+x+3y).
如果是要得出具体数字的话,可能还得再想想(目前还没想出来,囧),不过即便是得出具体数字的话,应该也是按照上面的思路继续想下去吧
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(x+z)>=2
已知X+Y+Z=0,求(X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为?
已知(X+Y)/Z=(X+Z)/Y=(Y+Z)/X,且XYZ≠0,则(X+Y)(Y+Z)(Z+x)/XYZ的值为
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号,汗...
已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz
已知x+y+z=0,xyz不等于0化简:(x^2/y+z)+(y^2/x+z)+(z^2/x+y)
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知(x+y)(y+z)(z+x)=0,xyz不等于0 求证:1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)
已知X+Y+Z=0,求证X^3+Y^3+Z^3=3XYZ
已知:x+y+z=0,求证:x^3+y^3+z^3=3xyz
已知:x+y+z=0,求证x^3+y^3+z^3=3xyz
已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值
已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz