一道数学题:已知 f(x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 06:33:25
一道数学题:已知 f(x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x).
一道数学题:已知 f(x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x).
一道数学题:已知 f(x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x).
这个令x-1=y x=1+y
代入f(x-1)=(x+1)的平方+1
得f(y)=(y+2)的平方+1
所以
f(x)=(x+2)的平方+1
令t=x-1
f(t)=(t+2)^2+1
所以f(x)=(x+2)^2+1
f(x-1)=(x+1)^2+1
令x=x+1
得f(x)=(x+2)^2+1
。。设x-1=t。。x=t+1 f(t)=(t+1+1)平方+1=(t+2)的平方+1。。。把t换成X,即f(x)=(x+2)的平方+1。。。好久没做这种题了。。貌似这么做的,。。
设 x-1=m,则f(x-1)=f(m),x=m+1
∴f(m)={(m+1)+1}的平方+1=m的平方+4m+5
以x代m,f(x)=x2+4x+5
有两种方法,拼揍或者换元,但是本质是一样的,下面用换元法解
设t=x-1,则x=t+1,f(x)=(t+1+1)的平方+1,
f(x)=x²+4x+5
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