求y=4-根号下3+2x-x^2的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 23:28:34
求y=4-根号下3+2x-x^2的值域
求y=4-根号下3+2x-x^2的值域
求y=4-根号下3+2x-x^2的值域
定义域:3+2x-x^2≥0
x^2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
y=4-√(3+2x-x^2)
√(3+2x-x^2)=4-y
3+2x-x^2=y^2-8y+16
x^2-2x+y^2-8y+13=0
(x-1)^2+(y-4)^2=4
这是一个圆的方程,半径为2,所以y的最大值为4+2=6
y的最小值为4-2=2
其值域为[2,4]
3+2x-x^2≥0;
(x-3)(x+1)≤0
x∈[-1,3]
y = 4-√(3+2x-x^2) = 4-√(4-(1-x)^2)
由于根号内的数大于0,且4-(1-x)^2 ≤ 4
所以值域为[2,4]
定义域为-1到3
3+2x-x^2为0到4
所以y的值域为2到4
3+2x-x^2=-(x^2-2x-3)=-(x-1)^2+4
当X=1时,3+2x-x^2有最大值4
当X=3时,根号3+2x-x^2有最小值0
那么-根号下3+2x-x^2有最小值-2, 最大值0
所以y=4-根号下3+2x-x^2的值域为[2,4]
由原式可知:3 2x-x^2>=0,所以函数的定义域为-1<=x<=3
3 2x-x^2在[-1,1)上为单调递增;在(1,3]单调减
故y在[-1,1)为单调减,在(1,3]为单调增;在x=1处取得最小值y=2;在x=1或3时取得最大值y=4
综上所述值域为[2,4]
求y=根号x-2-2X+3的值域,根号下是X-2
求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域,怎么求
求y=4-根号下3+2x-x^2的值域
求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域
求函数y=2x-3+根号下4x-13的值域?
求函数y=2x-3-根号下13-4x的值域
y=根号下-x^2+4x的值域
y=根号下[(x+3)^2+16]+根号下[(x-5)^2+4]的值域
y=根号下[(x+3)^2+16]+根号下[(x-5)^2+4]的值域.
求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域
若根号下X为实数,求Y=X^2+2X+3的值域
y=2x-1-根号下13-4x 求y的值域
求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域
求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域
求值域y=x+根号下1-x再加2的值域
y=2x-根号下x-1 求值域
y=根号下(1-2x)-x求值域
y=2-根号下-x²+x,求值域