如图,5m的人AB站在与河边距离BC=3m处时,恰好能看到对岸岸边电线杆的全部倒影,若河岸距水面高CE为0.75m,电线杆高DH为4.5m,问河有多宽?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 15:25:56
如图,5m的人AB站在与河边距离BC=3m处时,恰好能看到对岸岸边电线杆的全部倒影,若河岸距水面高CE为0.75m,电线杆高DH为4.5m,问河有多宽?
如图,5m的人AB站在与河边距离BC=3m处时,恰好能看到对岸岸边电线杆的全部倒影,若河岸距水面高CE为0.75m,电线杆高DH为4.5m,问河有多宽?
如图,5m的人AB站在与河边距离BC=3m处时,恰好能看到对岸岸边电线杆的全部倒影,若河岸距水面高CE为0.75m,电线杆高DH为4.5m,问河有多宽?
设GE与DD ‘ 交于O
D ’ O=4.5+0.75=5.25
EF/FO=CE/D ‘ O=0.75/5.25=1/7
EF=FO/7
GF/FO=AG/D ' O=(1.5+0.75)/5,25=3/7
GF=FO*3/7
GE/EO=(GF-EF)/(EF+FO)=(FO*2/7)/(FO*8/7)=1/4
河宽EO=4GE=4BC=12m
AG=AB+CE=2.25m
DH=D'H'=4.5m
易知ABC、CEF相似。可求出EF=BCxCE/AB=1.5m
GF=BC+EF=4.5m
AGF、DHF相似,FH=DHxFG/AG=9m
河宽EH=EF+FH=10.5m
谢谢
AB:BC=AG:GF=D'H:HF
DH=D'H,BG=CE,GE=BC
AG=2.25
则GF=2AG=4.5,HF=2D'H=2DH=9
EF=GF-GE=GF-BC=1.5
河宽为EF+HF=10.5
O点为河的另一边。
AB/BC=CE/EF=DO/FO;
AB=1.5,BC=3,CE=0.75,DO=DH+HO=5.25,
所以EF=1.5,FO=10.5,河宽EO=EF+FO=12m。
河的宽度是4.5+0.75*(3/1.5)=6M
希望对你有所帮助哈!