已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 16:26:56
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²-ab)
=(a+b)(a-b)²
∵a、b都是正数,且a≠b,
∴(a+b)(a-b)²>0
即:a³+b³>a²b+ab²
a³+b³-(a²b+ab²)
=a²(a-b)+b²(b-a)
=(a-b)(a²-b²)
=(a-b)²(a+b)>0
所以a³+b³>a²b+ab²
作差法:a的立方+b的立方-(a的平方×b+a×b的平方)= a的平方(a-b)+b的平方(b-a)=(a-b)×(a的平方-b的平方)=(a-b)的平方×(a+b)
因为a,b是两个正实数,则a+b>0且(a-b)ab的平方>0
所以a的立方+b的立方-(a的平方×b+a×b的平方)>0
所以a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方...
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作差法:a的立方+b的立方-(a的平方×b+a×b的平方)= a的平方(a-b)+b的平方(b-a)=(a-b)×(a的平方-b的平方)=(a-b)的平方×(a+b)
因为a,b是两个正实数,则a+b>0且(a-b)ab的平方>0
所以a的立方+b的立方-(a的平方×b+a×b的平方)>0
所以a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
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已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知a,b是两个正实数,且a不等于b,求证a^3+b^3〉a^2b+ab^2
已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方
设a,b均为正实数,且a不等于b,求证:a^3+b^3>a^2b+ab^2
已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知a、b为实数,且a不等于b.求证:a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1
已知:a.b是正实数,n是正整数,n不等于1,求证 a^n+b^n>=a^(n-1) b+a b^(n-1)
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab.
已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab