求大神解圆锥曲线题……已知椭圆C:椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为1/2,且过点P(1,3/2),F为其右焦点.(1)求椭圆C的方程(2)设过点A(4,0)的直线与椭圆相交于M、N两点(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:38:51
求大神解圆锥曲线题……已知椭圆C:椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为1/2,且过点P(1,3/2),F为其右焦点.(1)求椭圆C的方程(2)设过点A(4,0)的直线与椭圆相交于M、N两点(
求大神解圆锥曲线题……
已知椭圆C:椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为1/2,且过点P(1,3/2),F为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点A(4,0)的直线与椭圆相交于M、N两点(点M在A,N两点之间),若△AMF与△MFN的面积相等,试求直线l的方程.
(第一问很简单,主要是第二问怎么求)
求大神解圆锥曲线题……已知椭圆C:椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为1/2,且过点P(1,3/2),F为其右焦点.(1)求椭圆C的方程(2)设过点A(4,0)的直线与椭圆相交于M、N两点(
因为△AMF与△MFN是两个等高的三角形,所以底边MN=AM,,所以M是AN的中点,
所以M点的纵坐标和N点的纵坐标满足
|yM/yN_=1/2
这个题在求的时候
设直线x-4=ky
把x=ky+4带入椭圆的方程
求出,yN=(6√(k^2-4)-12k)/(3k^2+4)
yM=(-6√(k^2-4)-12k)/(3k^2+4)
所...
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因为△AMF与△MFN是两个等高的三角形,所以底边MN=AM,,所以M是AN的中点,
所以M点的纵坐标和N点的纵坐标满足
|yM/yN_=1/2
这个题在求的时候
设直线x-4=ky
把x=ky+4带入椭圆的方程
求出,yN=(6√(k^2-4)-12k)/(3k^2+4)
yM=(-6√(k^2-4)-12k)/(3k^2+4)
所以yN=2yM
得到k=6√5/5
直线l
y=√5/6(x-4)
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