已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 11:19:53
已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
siny=1/2007-sinx
cosy=1/2007-cosx
上面两式两边平方后相加,得
(siny)^2+(cosy)^2=2/(2007^2)-2(sinx+cosx)/2007+(sinx)^2+(cosx)^2
因为(siny)^2+(cosy)^2=1,(sinx)^2+(cosx)^2=1
得出
sinx+cosx=1/2007
siny=1/2007-sinx ----(1)
cosy=1/2007-cosx ----(2)
(1)(2)两边平方后相加即可
sinx+cosx=2007是不可能的 因为sinx+cosx<=√2
siny=a-sinx
cosy=a-cosx
又因为siny^2+cosy^2=1
所以(代入计算)sinx+cosx=a
所以当a=2007时
sinx+cosx=2007
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已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
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