设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 为啥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 20:28:55
设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 为啥
设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是
a^2+b^2=0 为啥
设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 为啥
f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数,则有
0=f(x)+f(-x)
=x|arcsinx+a|+b arccosx+(-x)|arcsin(-x)+a|+b arccos(-x)
=x|arcsinx+a|-x|-arcsinx+a|+b [arccosx+arccos(-x)]
=x(|arcsinx+a|-|-arcsinx+a|)+πb
对任意的x恒成立.
那么必有
|arcsinx+a|-|-arcsinx+a|=0
及b=0
对前者,令x=1得
|π/2+a|-|-π/2+a|=0
得a=0
故a=0且b=0,也即a^2+b^2=0.必要性得证.
a^2+b^2=0,得a=0且b=0,则
f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx=x|arcsinx|
显然f(-x)+f(-x)=x|arcsinx|+(-x)|arcsin(-x)|=x|arcsinx|-x|arcsinx|=0
故f(x)为奇函数.充分性得证.
故函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0.
已知函数f(x)=x^3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a)
函数f(x)=xⅠarcsinx+aⅠ+barccosx是奇函数的充要条件是什么?函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是什么?
函数f(x)=根号x+arcsinx的值域为
设∫(e^x)f(x)dx=arcsinx+c.则f(x)= 已知a^x(a>0,a不等于1)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=
设函数f(x)=x|arcsinx+a|+b arccosx 是奇函数的充要条件是a^2+b^2=0 为啥
函数F(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件
若函数f(x)=x-arcsinx,且f(a)=-3/5则f(-a)=?
高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,
函数f(x)=2arcsinx+arctanx的最小值是
函数f(x)=ln(arcsinx)的连续区间是?
函数F(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件,你们看清楚了是反三角函数,
几个函数的填空,只要结果!1、函数f(x)=ln[(x+1)/x] x不=0f(x)=a-2 x=0 连续,则常数a=_________.2、曲线y=x^2-lnx在点(1,1)处的切线方程为y=_________.3、设f(x)=arcsinx,则f'(x)dx的积分=__________.4、设f(x)是[-a,a
函数f(x)=arcsinx/(x(x+1))的连续区间是
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫ dx/f(x)
分段函数f(x) ln(1+ax^3)/(x-arcsinx) ,x0问a为何值时,f(x)在x=0 处连续.
设函数y(x)=由方程y+arcsinx=e^x+y确定求dy
设f(x)=cos(arcsinx/2),则f'[(根号3)/2]=?