已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 05:42:07
已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.
已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.
已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.
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这道题目的解题思路是这样的:
首先,我们知道两个自然数的和为50,且他们的最大公约数是5,由此我们可以推断,这两个自然数一定不超过50,且他们的个位数字一定是5或者是0,因为:
5的倍数有:5 10 15 20 25 30 35 40 45 50.
所以,从这条我们先知道数一定小于50,个位数字是5或者是0.
接下来,我们再根据总结的条件,结合两个自然数的和是50,假如个位数字是0的话,那么,另一个数字的个位也是0,因为:
20+30=50 10+40=50 30+20=5 40+10=50
但是,这不成立,因为:
20与30的公约数有10,大于5
10与40的公约数有10,大于5
30与20的公约数有10,大于5
40与10的公约数有10,大于5
所以,从这一步,我们又可以推断,这两个数一定小于50,且每个数的个位数字都是5.
我们把个位数字是5的且小于50的数字试试看,我们就可以试出两组数字:5与45 15与35
备注一下:25与25虽然都是5结尾,且小于50,但是他们是一样的,最大公约数是他们本身.
所以,我们得出结论:这题的答案是5与45,15与35.
【苹果汁】
5,45
15,35
这俩数都是5的倍数,相加等于50
不能是偶数
那就是5和45;15和35
5和45呗 对哦 15和35也算。。
45
5
25,25?
35和15 , 5和45, 列举几个5的倍数试下就行。
5和45
公约数?这玩意儿差不多忘光了,应该是45和5吧,公约数都是5
5 和45 15和35
根据题意可列式
5a+5b=50
也就是 a+b=10
a=1, b=9, 5a=5, 5b=45, 有5 和 45
a=2, b=8, 5a=10, 5b=40, 有10和40
a=3, b=7, 5a=15, 5b=35, 有15和35
a=4,...... 有20和30
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根据题意可列式
5a+5b=50
也就是 a+b=10
a=1, b=9, 5a=5, 5b=45, 有5 和 45
a=2, b=8, 5a=10, 5b=40, 有10和40
a=3, b=7, 5a=15, 5b=35, 有15和35
a=4,...... 有20和30
a=5,..... 有25和25
所以共有5组这样的自然数. 但最大公约数是5的只有 5和45, 15和35
收起
5和45咯 或者是15和35
5,45
15,35
25
5和45
这道题可以这样由于两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5;根据公约数的求法我们可知最小的一个数字可以定为5,那另外一个就是45了,然后再检验一下就行了。接着可以一次再5上累加5(即加一个公约数5),这样我们可以写出剩下的几对数字:10和40,15和35,20和30,25和25,再写下去就是反过来了,所以就不用再写下去了,从以上的几组数字来看,我们就能知道:符合题意的是:5和45,15和35...
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这道题可以这样由于两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5;根据公约数的求法我们可知最小的一个数字可以定为5,那另外一个就是45了,然后再检验一下就行了。接着可以一次再5上累加5(即加一个公约数5),这样我们可以写出剩下的几对数字:10和40,15和35,20和30,25和25,再写下去就是反过来了,所以就不用再写下去了,从以上的几组数字来看,我们就能知道:符合题意的是:5和45,15和35
收起
5和45
15和35
设这两个自然数是5a和5b
50/5=10 10=1+9=3+7
1*5=5 9*5=45
3*5=15 7*5=35
俊狼猎英团队为您解答
5与45、15与35两组。
45和5
50/5=10,
将10拆成两个互质的数的和:1和9,3和7
所以,这两个数为1*5=5,9*5=45
或3*5=15,7*5=35
这首题最简单的方法:
已知 : A +B =50 ;
而,它们有最大公约数5 , 即:5* (A+B )= 50; 因此: A+B=10
而二个自然数的和 为 10; 因此有: 1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5; 五种组合。
从而得出5组答案:
楼主一定给加分啊!!
15和35,用短除法