甲数是乙数、丙数、丁数之和的五分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的七分之二,丙数是甲数、乙数、丁数之和的十三分之五.已知丁数是12,求甲、乙、丙、丁四数之和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 23:36:29
甲数是乙数、丙数、丁数之和的五分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的七分之二,丙数是甲数、乙数、丁数之和的十三分之五.已知丁数是12,求甲、乙、丙、丁四数之和.
甲数是乙数、丙数、丁数之和的五分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的七分之二,丙数是甲数、乙数、丁数之和的十三分之五.已知丁数是12,求甲、乙、丙、丁四数之和.
甲数是乙数、丙数、丁数之和的五分之一,乙数是甲数、丙数、丁数之和的七分之二,丙数是甲数、乙数、丁数之和的十三分之五.已知丁数是12,求甲、乙、丙、丁四数之和.
12/(1-1/6-2/9-5/18)=36
甲数是四个数的和的
1÷(1+5)=6分之1
乙数是四个数的和的
2÷(2+7)=9分之2
丙数是四个数的和的
5÷(5+13)=18分之5
丁数是四个数的和的
1-6分之1-9分之2-18分之5=3分之1
甲、乙、丙、丁四数之和是
12÷3分之1=36
分别设甲,乙,丙为a,b,c可得
a/(b+c+12)=1/5,b/(a+c+12)=2/7,c/(a+b+12)=5/13
化简得①5a-b-c-12=0,②7b-2a-2c-24=0,③13c-5a-5b-60=0
①式*7+②式可消去b得⑴33a-9c=108
②式*5+③式*7可消去b得⑵9c-5a=60
⑴式+⑵式得28a=168
所以a=...
全部展开
分别设甲,乙,丙为a,b,c可得
a/(b+c+12)=1/5,b/(a+c+12)=2/7,c/(a+b+12)=5/13
化简得①5a-b-c-12=0,②7b-2a-2c-24=0,③13c-5a-5b-60=0
①式*7+②式可消去b得⑴33a-9c=108
②式*5+③式*7可消去b得⑵9c-5a=60
⑴式+⑵式得28a=168
所以a=6,b=8,c=10
所以甲乙丙丁的和=a+b+c+12=36
收起
5甲数 = 乙数+丙数+12
7乙数 = 2甲数+2丙数+24
13丙数= 5甲数+5乙数+60