证明ln(x+1)~x(x趋于0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 13:27:29
证明ln(x+1)~x(x趋于0)
证明ln(x+1)~x(x趋于0)
证明ln(x+1)~x(x趋于0)
证明:因为 lim (x→0) ln (x+1) = ln (0+1) =0,
lim (x→0) x =0,
且 lim (x→0) [ ln (x+1) ] /x
= lim (x→0) ln [ (x+1)^(1/x) ]
= ln e
= 1,
所以 ln (x+1) x.
= = = = = = = = =
重要极限:
lim (t→∞) (1+ 1/t)^t =e,
令 x =1/t,等价于
lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e.
把ln(1+x)用麦克劳林级数展开
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+x^n/n*(-1)^(n-1)+...
x后面的都是高阶小量
或:
罗比达法则 ln(x+1)/x=1/(x+1)=1
证明ln(x+1)~x(x趋于0)
lim(x趋于0)(ln(1+x)^1/x)
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)
lim sin2^x ln(x+1)/2^x-1 (x趋于0)
lim(x趋于0)(1-cosx)/[ln(1+x)(e^x-1)]
求极限:lim(x趋于0)(1-cosx)/[ln(1+x)(e^x-1)]
lim(x趋于0)(1-cosx)/[ln(1+x)(e^x-1)]
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)
求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下(1+x平方))-1/ln(1+x)]
lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0
当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
求lim(x趋于无穷大)(ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限
lim sin2^x ln(x+1)/2^x-1 (x趋于0)ln(x+1)/2^x-1 这一点是怎么变过来的
ln(1-2x)/sin5x求极限,x趋于0
求(x趋于正无穷)lim( (1/x) * ln((e^x-1)/x) )
求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x 过程