圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 17:22:59
圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长?
圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长?
圆O中,AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6,如何求直径AB的长?
由题意可知:CD垂直平分OB
因此,OC=BC(垂直平分线上的任意一点到两端点的线段相等)
而OC,OB都是直径,
因此,OC=OC=BC,三角形BOC为等边三角形
在三角形OCD中,OC=OD,
因此,AB垂直平分CD(垂直平分线的逆定理),CP=3
因此,PC的平方=OC的平方-OP的平方=4*(OP的平方)-OP的平方=9(勾股定理)
从而,OP=根号3
OB=2*根号3,AB=2OB=4*根号3
易知 AB是直径吧 然后因为垂足P是OB的中点 所以 连接OD得到OD是OP的2倍咯
得出∠ODP是30度
你应该学过知道这情况下AB平分CD吧 我就不说了哈
所以PD是3 所以OD就是二倍根号三咯 所以OB=OD=二倍根号三咯
所以AB=2OB=二倍根号三
明白了么小朋友...
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易知 AB是直径吧 然后因为垂足P是OB的中点 所以 连接OD得到OD是OP的2倍咯
得出∠ODP是30度
你应该学过知道这情况下AB平分CD吧 我就不说了哈
所以PD是3 所以OD就是二倍根号三咯 所以OB=OD=二倍根号三咯
所以AB=2OB=二倍根号三
明白了么小朋友
收起
因为cd⊥ob
所以,OC=BC
因为OC,OB是直径,
所以,OC=OC=Bc,
所以三角形BOC为等边三角形
在三角形OCD中,OC=OD,
所以,AB⊥CD,
所以CP=3
所以,PC²=OC² -OP ²=4*(OP²)-OP² =9
所以P=根号3
所以=2*...
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因为cd⊥ob
所以,OC=BC
因为OC,OB是直径,
所以,OC=OC=Bc,
所以三角形BOC为等边三角形
在三角形OCD中,OC=OD,
所以,AB⊥CD,
所以CP=3
所以,PC²=OC² -OP ²=4*(OP²)-OP² =9
所以P=根号3
所以=2*根号3,
所以OB=4*根号3
收起