设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 20:24:16
设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
若A=2B
由正弦定理得a/sin 2B=b/sin B
即a/2cos B=b
于是cos B=a/2b
由余弦定理得cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
所以a/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简即得a^2=b(b+c)
这些步骤都是充要的,所以反过来也能推回去
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
设a,b,c为三角形ABC三边之长化简√(a-b-c)²=|a+b-c|
三角形三边的关系在三角形中,任何两边和大于第三边,任何两边差小于第三边.设三角形三边为a,b,c则a+b>ca+c>bb+c>a|a-b|
设a,b,c为三角形三边,求证a+b+c-a(b-c)-b(c-a)-c(a-b)-4abc
设a ,b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.
设为a,b,c三角形三边,试说明:a²-b²-c²-2ab<0
设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
设a,b,c为三角形ABC的三边边长,试化简a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值
设abc为三角形的三边,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
设a,b,c,为三角形的三边,求证:a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
设a,b,c,为三角形的三边,求证:a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
a,b,c为三角形三边,简化|a+b-c|+根号(a-b-c)2
设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围?
如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c)
设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)
设a,b,c是三角形的三边,m>0,求证:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)]
已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|