已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 17:30:20
已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域
分析:化简函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx),(1)利用函数的奇偶性的定义直接求解即可;
(2)把分子分离常数,根据-1≤sinx≤1,求出函数的值域.
f(x)=log3(2−sinx)/(2+sinx)
(1)f(x)的定义域为R,则对x∈R中的任意x都有f(−x)=log3(2−sin(−x))/(2+sin(−x) )
=log3(2+sinx )/(2−sinx)=−log3(2−sinx)/(2+sinx)=−f(x)
所以f(x)为R上的奇函数.
(2)令t=(2−sinx)/(2+sinx)=−1+4/(2+sinx)
∵-1≤sinx≤1∴1≤2+sinx≤3
∴1/3≤1/(2+sinx)≤1,
∴4/3≤4/(2+sinx)≤4
∴1/3≤t≤3
∴-1≤f(x)≤1;
即值域为[-1,1].
已知函数F(x)=log3(2-4sin平方X),则f(兀/12)等于?
已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx)
已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=|log3^x|,0
已知函数f(√x)=log3(8x+7),那么f(1/2)等于
已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1)
已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1)
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27
已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q
已知函数f(x)=log3(2+x)+log3(2-x) 求使f(x)≥丨x丨成立的x的取值范围
已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x) 求f[x(x-1/2)]>1/2已知函数f(x)=[1/(1+x)]+log3([2-x]/x)求f[x(x-1/2)]>1/2
已知函数f(x)=|log3(x)|,且f(x)>f(7/2) 求x的取值范围
已知f(x)=log3^x(1)作出这个函数的图像(2)当0