宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 22:37:04
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R
要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引力势能为0时,物体距星球球心距离r时引力势能为E=-GMm/r,(G为万有引力常量).希望说明下为什么它不会落回星球表面.可以直接回答 但希望能加Q578567541解说下
宇航员在一星球以速度v竖直上抛一质量为m的物体,不记空气阻力,t秒落回手中,星球半径为R要使物体沿竖直方向抛出而不是落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?已知取无穷远处引
t/2=v/g ①
不会来就是要达到第一宇宙速度
即
g=v0^2/R ②
由①②解得
vo=√2vR/t
这个和引力势能有什么关系饿?
直接带入就出来的
希望采纳
这道题你只是想知道为什么不会回到星球吧!其实你只要这样想就是了,首先为了使它不再落回星球,一定要满足其机械能刚好为0,也就是说引力势能+动能=0.为什么要满足这个条件呢,其实可以这样想,当从抛出点开始到运动过程中的任一点,只要该点还有远离星球的速度,那么它就会继续往远离星球方向处运动,因为无穷远处引力势能为0,那么无穷远处的速度就无限趋近于0,这样就刚刚好没有落回星球...
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这道题你只是想知道为什么不会回到星球吧!其实你只要这样想就是了,首先为了使它不再落回星球,一定要满足其机械能刚好为0,也就是说引力势能+动能=0.为什么要满足这个条件呢,其实可以这样想,当从抛出点开始到运动过程中的任一点,只要该点还有远离星球的速度,那么它就会继续往远离星球方向处运动,因为无穷远处引力势能为0,那么无穷远处的速度就无限趋近于0,这样就刚刚好没有落回星球
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由题有地面处的总机械能等于无穷远处的势能,即:1/2mu²-GMm/R=0
表面重力加速度:GM/R²=g
由回落时间于表面重力加速度:gt=2v
解得:u=2√(Rv/t)