问一道考研 φ(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/23 22:41:27
问一道考研 φ(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了
问一道考研
φ(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了
问一道考研 φ(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了
可用罗尔定理证明
首先,要证φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ)
移项后即证φ'(ξ)(b-ξ)-φ(ξ)=-φ(a)
等式左边是φ(x)(b-x)的导数,右边是φ(a)x的导数
因此构造函数F(x)=φ(x)(b-x)+φ(a)x
F(a)=F(b)=bφ(a)
根据罗尔定理,F(x)闭区间连续,开区间可导,因此在[a,b]存在F'(ξ)=φ'(ξ)(b-ξ)-φ(ξ)+φ(a)=0
得证
问一道考研 φ(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明在(a,b)内存在一点ξ,使得φ'(ξ)=(φ(ξ)-φ(a))/(b-ξ) 没有分了
问一道高数题目问一道题目:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b),f'(a)>0,则下面命题错误的是()存在δ>0,当x∈(a,a+δ)时,f(x)单调增加.请问为什么错了?这是某一年数二的考研题
一道考研数学题 或者直接告诉我这是哪年的数几的真题设f(X),g(x)都在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x有g'(x)不等于0,则在(a,b)内至少存在一点&使 f'(&)/g'(&)=[f(&)-f(a)]/[g(b)-g(&)]
一道有关概率论的数学题f(x)在[a,b]上连续,证明这个不等式.
一道有挑战的微积分F(x)在【a,b】上连续,且f(x)>0,证明
f(x)在a到b上连续,f(x)
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
f(x)在[a,b]上连续a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a